একটি বস্তুকে 50 N বল দ্বারা পূর্বদিকে এবং 20N বল দ্বারা পূর্বদিকের সাথে 60° কোণে উত্তরে টানা হলো। লব্ধি বলের মান ও দিক কত হবে?

প্রশ্ন: একটি বস্তুকে 50 N বল দ্বারা পূর্বদিকে এবং 20N বল দ্বারা পূর্বদিকের সাথে 60° কোণে উত্তরে টানা হলো। লব্ধি বলের মান ও দিক কত হবে?

লব্ধি বল নির্ণয়:

দেওয়া তথ্য:

• একটি বস্তুকে 50 N বল দ্বারা পূর্বদিকে টানা হচ্ছে।
• আরেকটি 20 N বল বস্তুটিকে পূর্বদিকের সাথে 60° কোণে উত্তরে টানছে।

লক্ষ্য:

• লব্ধি বলের মান নির্ণয় করুন।
• লব্ধি বলের দিক নির্ণয় করুন।

সমাধান:

1. বলের যোগফল নির্ণয়:

এই সমস্যাটিতে, আমাদের দুটি বলের যোগফল খুঁজে বের করতে হবে। যেহেতু বলগুলি ভিন্ন দিকে প্রযুক্ত হচ্ছে, তাই আমরা ভেক্টর যোগফল ব্যবহার করব।

2. ভেক্টর যোগফল:

50 N পূর্বদিকের বল এবং 20 N উত্তর দিকের বলকে যোগ করার জন্য, আমরা তাদের x এবং y উপাদানগুলি আলাদা আলাদাভাবে যোগ করব।

• 50 N পূর্বদিকের বলের x-উপাদান 50 N (কারণ এটি সম্পূর্ণ পূর্বদিকে) এবং y-উপাদান 0 N (কারণ এটি উত্তর-দক্ষিণ অক্ষের সাথে কোন কোণ তৈরি করে না)।
• 20 N উত্তর দিকের বলের x-উপাদান 20 N * cos(60°) = 10 N এবং y-উপাদান 20 N * sin(60°) = 17.32 N।

এখন, x এবং y উপাদানগুলি যোগ করে আমরা লব্ধি বলের x এবং y উপাদান পাই:

• x-উপাদান = 50 N + 10 N = 60 N
• y-উপাদান = 0 N + 17.32 N = 17.32 N

3. লব্ধি বলের মান:

লব্ধি বলের মান বের করার জন্য, আমরা তার x এবং y উপাদানগুলির পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য ব্যবহার করব:

লব্ধি বলের মান = √(x-উপাদান^2 + y-উপাদান^2)

লব্ধি বলের মান = √(60 N^2 + 17.32 N^2)

লব্ধি বলের মান ≈ 62.45 N

4. লব্ধি বলের দিক:

লব্ধি বলের দিক নির্ধারণ করতে, আমরা y-উপাদানকে x-উপাদান দ্বারা ভাগ করে এবং ট্যানজেন্ট ফাংশন ব্যবহার করব:

লব্ধি বলের দিকের কোণ = arctan(y-উপাদান / x-উপাদান)

লব্ধি বলের দিকের কোণ = arctan(17.32 N / 60 N)

লব্ধি বলের দিকের কোণ ≈ 16.1°

উত্তর:

• লব্ধি বলের মান ≈ 62.45 N।
• লব্ধি বলের দিক পূর্বের সাথে 16.1° কোণে উত্তরে অবস্থিত।